12月20日下午，澳大利亚国立大学王宁博士和北京师范大学郭旭教授应邀在上川路校区一号教学楼218室分别作了题为“Investment-consumption Optimization with Transaction Cost and Learning about Return Predictability”和“Model-free variable importance testing with machine learning methods”的报告。统计与数学学院青年教师参加了本次活动。

　　王宁是澳大利亚国立大学金融、精算与统计研究学院讲师。他于2020年获华东师范大学统计学博士学位，并于2021年获澳大利亚麦考瑞大学精算学博士学位，目前在精算学、运筹学和数量金融领域著名期刊如Insurance: Mathematics and Economics, European Journal of Operational Research, Quantitative Finance, Scandinavian Actuarial Journal, North American Actuarial Journal, International Review of Financial Analysis等发表论文十余篇。

　　王老师研究了一个连续时间设置下的投资-消费优化问题，其中风险资产的预期收益率由一个可观测因子和一个不可观测因子决定。基于可观测信息，决策者在进行投资-消费决策时会学习不可观测因子的变化。这两个因子假设遵循均值回归过程。同时，王老师放宽了风险资产完美流动性的假设，通过在交易风险资产时引入比例交易成本来考察流动性风险对投资者的影响。通过采用动态规划原理和Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB)方程来讨论该问题。利用小交易成本作为扰动参数的渐近方法，通过求解第一和第二修正方程确定了带摩擦的价值函数。在数值实现方面，采用基于蒙特卡罗模拟的近似算法来求解第二修正方程。最后，讨论了数值示例及其经济解释。

　　郭旭是北京师范大学统计学院教授，博士生导师。他在香港浸会大学获得统计学博士学位，一直从事回归分析中复杂假设检验的理论方法及应用研究，近年来旨在对高维数据发展适当有效的检验方法，大量成果发表在JRSSB, JASA，Biometrika，JOE和NeurIPS等国内外顶尖刊物，现主持国家自然科学基金优秀青年基金，曾荣获北师大第十一届“最受本科生欢迎的十佳教师”，北师大第十八届青教赛一等奖和北京市第十三届青教赛三等奖。

　　郭教授从无模型框架下的变量重要性检验问题出发，首先概述了现有的几类经典检验方法的研究进展，及其存在的两大挑战，即它们都需要更大的训练样本，且在备择假设下无法达到可能的最快收敛速率。然后结合机器学习方法在函数估计上的优势，提出了一种新的变量重要性检验方法。新的检验统计量在原假设下收敛到标准的卡方分布，在局部备择假设下收敛到非中心化的卡方分布，且对以最快速度收敛到零假设的局部备择假设具有较高功效。最后，郭教授汇报了新方法在理论上的渐近性质，以及在模拟及实例分析中的优越性。

　　报告结束以后，参会教师与王博士和郭教授展开了热烈的交流互动，就报告内容进行了深入讨论。本次报告会拓宽了参会教师的学术视野，有助于增进交流合作。

文字：金立斌、刘文臣 图片：邱梦凡