4月7日下午，统计与数学学院第十四期“相约星期五”学术沙龙活动在上川路校区举行，山东大学金融研究院研究员何勇博士应邀开展主题为“High-dimensional Robust Factor Analysis (HDRFA)”的报告。本次活动由郝瑞丽副院长（挂职）主持。

郝瑞丽首先介绍了报告人的相关信息。何勇博士是山东大学金融研究院研究员，从事金融计量统计、高维统计推断以及机器学习等方面的研究，在国际计量及统计学权威期刊Journal of Econometrics, Journal of Business and Economic Statistics, Biometrics (封面文章), Biostatistics, 中国科学：数学等发表研究论文30余篇；主持国家自然科学基金面上项目、青年基金、全国统计科学研究重点项目等多项，获第一届统计科学技术进步奖（第二位）。担任美国数学评论评论员，以及JRSSB, JRSSC, Biometrics, EJS,JMVA等国际知名学术期刊匿名审稿人。

在报告中，何勇博士介绍了宏观经济变量与金融数据通常是厚尾的，常用的PCA方法不够稳健，对于向量因子模型，在柯西分布和t1-t3分布时PCA估计方法失效，一系列基于PCA方法提取因子的变点检测方法等也会失效。在椭球分布族的假定下，借助空间Kendall’s tau矩阵的分解得到了因子模型的稳健估计，并介绍了分位数因子模型以及基于Huber损失的因子分解。

在矩阵值因子模型的情况下，何勇博士也介绍了一系列稳健的因子分解方法。他介绍了矩阵值数据投影后做PCA的因子分解方法和最小二乘估计是等价的；介绍了基于Huber损失的矩阵值因子模型的因子分解；在矩阵椭球分布下，介绍了矩阵值的Kendall’s tau矩阵，并证明了其特征值和原有协方差矩阵的特征值是一致的。因此，进一步在联合矩阵椭球的假定下，介绍了其稳健的因子分解。

会议最后，与会教师与何勇博士进行了热烈的交流互动，并期望以后能有更深入的相互学习和交流合作的机会。通过本次讲座，与会教师均表示受益良多，对于矩阵因子模型、因子模型的稳健估计方法与Kendall’s Tau方法有了新的认知。

（文字：张明娟    照片：张霭琳）